Предмет: Математика,
автор: Chistan26
7. Найти общее решение уравнения: (1+x²)y-2 xy =1+x²
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
y=(C+x)(x²+1)
Пошаговое объяснение:
y'-2xy/(1+x²)=1+x²
линейное ДУ
y'-2xy/(1+x²)=0
dy/y=2xdx/(1+x²)
ln|y|=ln|1+x²|+lnC, y=C(1+x²)
частное решение неоднородного ДУ будем искать в виде:
y=C(x)(1+x²)
после подстановки в исходное уравнение, получим
C'(x)(1+x²)+2C(x)x-2xC(x)=1+x²
C'(x)=1, C(x)=x+C
y=(C+x)(x²+1)- общее решение ДУ
Похожие вопросы
Предмет: Французский язык,
автор: SonotaLer
Предмет: Английский язык,
автор: olgabovikiva1
Предмет: Русский язык,
автор: varrakhov
Предмет: Литература,
автор: егор1153
Предмет: Русский язык,
автор: natalkazagorod