Question

Составьте уравнение касательной к графику функции у= х^2 +1 / х в точке х0=2​

Answer 1

Ответ:

$y=1+\frac{3}{4}x$

Объяснение:

Производная функции $y^\prime(x)=\frac{(x^2+1)^\prime x-(x^2+1)(x)^\prime}{x^2}=\frac{2x*x-x^2-1}{x^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$

В точке $x_0=2$ $y^\prime(x_0)=\frac{4-1}4=\frac{3}{4}$

Уравнение касательной $y=\frac{2^2+1}{2}+\frac{3}{4}(x-2)=\frac{5}{2}+\frac{3}{4}x-\frac{3}{4}*2=1+\frac{3}{4}x$