Question

Знайдить нули функции у=х²+9х+18​

Answer 1

Ответ:

$x=-6$ или $x=-3$ (оба варианта возможны)

Объяснение:

Разложим многочлен на множители:

$y=x^2+9x+18=x^2+3x+6x+18=x(x+3)+6(x+3)=(x+6)(x+3)=0$

Мы приравниваем выражение нулю, поскольку необходимо найти нули функции. Когда произведение многочленов равно 0, хотя бы один из них равен нулю.

Если x + 6 = 0, $x=-6$

Если x + 3 = 0,  $x=-3$

Answer 2

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

Для того, чтобы найти нули функции, приравняем ее к 0, а само квадратное уравнение решается через теорему Виетта:

$x^2+9x+18=0$

По теореме Виетта получаем (cумма 2 корней уравнения равна второму коэффициенту уравнения с противоположным знаком, а произведение корней уравнения равно свободному члену уравнения), откуда получаем

$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-9} \atop {x_{1}*x_{2}=18}}\right.$

$\left \{ {{x_{1}=-6} \atop {x_{2}=-3}} \right.$

Нули функции (экстремумы) - это пересечение (-я) графика с осью абсцисс.

Данная функция имеет 2 точки пересечения с осью абсцисс (нули функции).