Question

Найти сумму квадратов корней уравнения, желательно с подробным решением

Answer 1

По теореме Виета: $x_1+x_2=2$ и $x_1x_2=-6$. Вычислим сумму квадратов корней, выполнив некоторые преобразования

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=2^2-2\cdot(-6)=16$

Ответ: сумма квадратов корней данного уравнения равна 16.