Question

в треугольнике abc стороны ac и bc равны,ab = 12,cos a = 2 квадратный корень из 5, деленый на 5, найти высоту CH

Answer 1

Чертеж во вложении.
1) Так как треугольник равнобедренный, то СН- медиана.АН=НВ=1/2*AB=1/2*12=6 см.
2) $cosA= frac{2 sqrt{5} }{5}= frac{AH}{AC}$
   $frac{2 sqrt{5} }{5}= frac{6}{AC}$
   $2 sqrt{5} *AC=30$
  $AC= frac{30}{2 sqrt{5} }=3 sqrt{5}$
3)По т.Пифагора $CH= sqrt{AC^2-AH^2}= sqrt{(3 sqrt{5})^2-6^2 }= sqrt{45-36}=sqrt{9}=3$
Ответ:3.