Question

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
Пожалуйста дайте максимально подробное объяснение. В заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

BM = 9

Объяснение:

Дано:

ΔАВС - равнобедренный

АВ = ВС = 15

АС = 24

ВМ - медиана

Найти:

ВМ

Решение:

В равнобедренном треугольнике медиана является и высотой, поэтому ΔАВМ - прямоугольный с гипотенузой АВ и катетом

АМ = 0,5 АС = 0,5 · 24 = 12 (ВМ - медиана и дели АС пополам)

Используем теорему Пифагора:

АВ² = АМ² + ВМ²

откуда

$BM = \sqrt{AB^2 - AM^2} = \sqrt{15^2 - 12^2} = 9.$