Question

материальная точка движется прямолинейно по закону S(t)=1/2t³-t²-4, где S (t) расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения. в какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2м/с​

Answer 1

Используя физический смысл производной v(t) = S'(t), получим

v(t) = S'(t) = 1.5t² - 2t

По условию, v(t) = 2, следовательно, решим следующее уравнение:

1.5t² - 2t = 2   |*2

3t² - 4t = 4

3t² - 4t - 4 = 0

3t² - 6t + 2t - 4 = 0

3t(t-2) + 2(t-2) = 0

(t-2)(3t+2) = 0

t = -2/3 - не удовлетворяет условию

t = 2 с

Ответ: 2 с.