Question

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной:
$(t ^{2} +8t) ^{2} +19(t ^{2} +8t)+84=0$

Answer 1

$(t^{2}+8t)^{2}+19(t^{2}+8t)+84=0 \ t^{2}+8t=x; x^{2} +19x+84=0 \ D=361-336=25;x_{1}= -7;x_{2}=-12; \ t^{2}+8t=-7 \ t^{2}+8t+7=0 \ D=36;t_{1}=-7;t_{2}=-1 \ t^{2}+8t=-12; \ t^{2}+8t+12=0 \ D=16;t_{3}=-6;t_{4}=-2.$