Question

Решите неравенство |х-1|+|х+4|<4

Answer 1

|х-1|+|х+4|<4

раскрытие модулей

               |x - 1|       |x + 4|

x < -4        1 - x        -x - 4

1>=x>=-4   1 - x        x + 4

x > 1           x - 1       x + 4

1. x < -4    

1 - x - x - 4 < 4

2x > -7

x > -3.5

x ∈ ∅

2. 1>=x>=-4

1 - x + x + 4 < -4

5 < -4

x ∈ ∅

3. x > 1

x - 1 + x + 4 < 4

2x < 1

x < 0.5

x ∈ ∅

решений нет