Question

$\frac{ \sqrt{11} - \sqrt{3} }{ \sqrt{11} + \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{11} + \sqrt{3} }{ \sqrt{11} - \sqrt{3} }$
решить! даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

$-\frac{\sqrt{33}}{2}$

Объяснение:

Если умножить, и числитель, и знаметально на одинаковое выражение(помимо нуля), то дробь не измениться

1) Упрости отдельно каждую дробь, в принципе, если смысл понятен в будущем можете все одной строкой писать

1.1) $\frac{\sqrt{11} - \sqrt{3}}{\sqrt{11} + \sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{11} - \sqrt{3}) * (\sqrt{11} - \sqrt{3})}{(\sqrt{11} + \sqrt{3}) * (\sqrt{11} - \sqrt{3})} = \frac{11 - 2\sqrt{33} + 3}{11 - 3} = \frac{14 - 2\sqrt{33}}{8}$

Проделаем тоже самое со второй дробью

1.2)$\frac{\sqrt{11} + \sqrt{3}}{\sqrt{11} - \sqrt{3}} = \frac{(\sqrt{11} + \sqrt{3}) * (\sqrt{11} + \sqrt{3})}{(\sqrt{11} - \sqrt{3}) * (\sqrt{11} + \sqrt{3})} = \frac{11 + 2\sqrt{33} + 3}{11 - 3} = \frac{14 + 2\sqrt{33}}{8}$

2) Ну и думаю дальше просто, мы просто отнимаем от первой дроби вторую

$\frac{14 - 2\sqrt{33}}{8} - \frac{14 + 2\sqrt{33}}{8} = \frac{14 - 2\sqrt{33} - 14 - 2\sqrt{33}}{8} = -\frac{4\sqrt{33}}{8} = -\frac{\sqrt{33}}{2}$

Answer 2

Ответ:

$\frac{\sqrt{11}-\sqrt{3} }{\sqrt{11}+\sqrt{3} } - \frac{\sqrt{11}+\sqrt{3} }{\sqrt{11}-\sqrt{3} } = \frac{(\sqrt{11}-\sqrt{3})^2-(\sqrt{11}+\sqrt{3})^2 }{(\sqrt{11}+\sqrt{3})(\sqrt{11} -\sqrt{3}) } =\frac{(\sqrt{11}-\sqrt{3}-\sqrt{11}-\sqrt{3})(\sqrt{11}-\sqrt{3}+\sqrt{11}+\sqrt{3}) }{(\sqrt{11})^2-(\sqrt{3})^2 } = \frac{-2\sqrt{3}*2\sqrt{11} }{8} = \frac{-4\sqrt{33} }{8} = -\frac{\sqrt{33} }{2}$

Объяснение: