Question

упростите выражение : (p\q+q\p)^2 - (p\q - q\p)^2 -2

Answer 1

Применим формулу разности квадратов  $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

   $(\frac{p}{q} +\frac{q}{p} )^2-(\frac{p}{q} -\frac{q}{p} )^2-2=$              

$=(\frac{p}{q} +\frac{q}{p} -\frac{p}{q} +\frac{q}{p} )(\frac{p}{q} +\frac{q}{p} +\frac{p}{q} -\frac{q}{p} )-2=$

$=2\frac{q}{p} *2\frac{p}{q} -2=$

$=4*\frac{q}{p} *\frac{p}{q} -2=$

$=4-2=2$

Ответ:   2