Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!! 70 БАЛЛОВ!!! 28- б,г; 31-б,г; 32-в,г

Answer 1

Ответ.

$28)\ a)\ \sqrt{(2-\sqrt7)^2}+\sqrt{(3-\sqrt7)^2}=|\underbrace{2-\sqrt7}_{<0}|+|\underbrace{3-\sqrt7}_{>0}|=\\\\=(-2+\sqrt7)+(3-\sqrt7)=-2+3=1\\\\\\d)\ \ \sqrt{(\sqrt{10}-3)^2}+\sqrt{(\sqrt{10}-4)^2}=|\underbrace{\sqrt{10}-3}_{>0}|+|\underbrace{\sqrt{10}-4}_{<0}|=\\\\=(\sqrt{10}-3)+(4-\sqrt{10})=-3+4=1$

$31)\ \ b)\ \ x^4-11x^2+18=0\ \ ,\ \ t=x^2\geq 0\ \ ,\\\\t^2-11t+18=0\ \ ,\ \ t_1=2\ ,\ t_2=9\ \ (teorema\ Vieta)\\\\x^2=2\ \ \to \ \ x=\pm \sqrt2\\\\x^2=9\ \ \to \ \ \ x=\pm 3\\\\Otvet:\ \ x=-3\ ,\ x=-\sqrt2\ ,\ x=\sqrt2\ ,\ x=3\ .$

$d)\ \ (x^2-4x)^2+9(x^2-4x)+20=0\ \ ,\ \ \ \ t=x^2-4x\ ,\\\\t^2+9t+20=0\ \ ,\ \ t_1=-5\ ,\ t_2=-4\ ,\\\\x^2-4x=-5\ \ ,\ \ x^2-4x+5=0\ \ ,\ \ D=-4<0\ ,\ \ x\in \varnothing \\\\x^2-4x=-4\ \ ,\ \ x^2-4x+4=0\ \ ,\ \ (x-2)^2=0\ \ ,\ \ x=2\\\\Otvet:\ x=2\ .$

$32)\ c)\ \ \dfrac{8x-x^2}{x^2-3x-40}=\dfrac{x\, (8-x)}{(x-8)(x+5)}=-\dfrac{x}{x+5}\\\\\\d)\ \ \dfrac{5x^2-12x+4}{25x^2-4}=\dfrac{(5x-2)(x-2)}{(5x-2)(5x+2)}=\dfrac{x-2}{5x+2}$