Question

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 86°, угол ABC равен 73°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах. Пожалуйста дайте максимально подробное объяснение. В заранее спасибо.

Answer 1

Ответ:

∠ACB=89°

Объяснение:

∠ALC=86°, ∠ABC=73°, ∠ACB=?

По теореме о внешнем угле треугольника

∠ALC-внешний угол в ΔABL⇒∠ALC=∠ABL+∠LAB=∠ABC+∠LAB

86°=73°+∠LAB

∠LAB=86°-73°=13°

AL-биссектриса⇒∠BAC=2∠LAB=2·13°=26°

По теореме о сумме внутренних углов в ΔABC:

∠ABC+∠BAC+∠ACB=180°

73°+26°+∠ACB=180°

99°+∠ACB=180°

∠ACB=180°-99°=89°