Question

Помогите пожалуйста решить уравнение 2x^+6-2√2x^2-3x+2=3x+12

Answer 1

2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12

---------

одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0  

D = 9 - 4*2*2 < 0  

x ∈ R

========

2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 =  9  

√(2x² - 3x + 2) = y > 0  

y² - 2y + 1 = 9  

(y - 1)² = 9  

|y - 1| =3  

1. y - 1 = 3  

y = 4  

√(2x² - 3x + 2) = 4  

2x² - 3x + 2 = 16  

2x² - 3x - 14 = 0  

D = 9 + 4*2*14 = 121  

x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2   3.5

2. y - 1 = -3  

y = -2 < 0 нет решений  

ответ x = { -2, 3.5 }