Question

Помогите пожалуйста решите уравнение 2x^+6-2√2x^2-3x+2=3x+12

Answer 1

2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12  

одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0    

D = 9 - 4*2*2 < 0    

x ∈ R

 

2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 =  9    

√(2x² - 3x + 2) = y > 0    

y² - 2y + 1 = 9    

(y - 1)² = 9    

|y - 1| =3    

1. y - 1 = 3    

y = 4    

√(2x² - 3x + 2) = 4    

2x² - 3x + 2 = 16    

2x² - 3x - 14 = 0    

D = 9 + 4*2*14 = 121    

x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2   7/2  

2. y - 1 = -3    

y = -2 < 0 нет решений  

ответ 7/2, -2

============================