Question

Даю 30 баллов решите два уравнения

Answer 1

2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12  

одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0  

D = 9 - 4*2*2 < 0  

x ∈ R

2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 =  9  

√(2x² - 3x + 2) = y > 0  

y² - 2y + 1 = 9  

(y - 1)² = 9  

|y - 1| =3  

1. y - 1 = 3  

y = 4  

√(2x² - 3x + 2) = 4  

2x² - 3x + 2 = 16  

2x² - 3x - 14 = 0  

D = 9 + 4*2*14 = 121  

x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2   7/2  

2. y - 1 = -3  

y = -2 < 0 нет решений  

ответ 7/2, -2

============================

√(x - 2) = 8 - x

одз x ≥ 2

√(x - 2)² = (8 - x)²

x ≤ 8

x - 2 = 64 - 16x + x²

x² - 17x + 66 = 0

D =  289 - 4* 66 = 289 - 264 = 25

x₁₂ = (17 +- 5)/2 = 11   6

11 > 8 не коррень

2 < 6 < 8 корень

ответ 6