Question

Вычислите: 1) 25, 2:3 33+(6-4):0,6; 2) (7-1): 6,7+(5,75 -34): 1 : 15,5. ​

Answer 1

Ответ:

Первый пример: $8\frac{1}{5} =8\frac{2}{10} =8,2$; Второй пример: $1$.

Пошаговое объяснение:

Данные примеры проще всего решить по действиям, где первым делом выполняются арифметические операции в скобках, далее идет умножение/деление, и в конце сложение/вычитание.

Все действия решаются путем перевода всех дробей в неправильные.

В некоторых моментах я упрощал десятичные дроби, чтобы получались менее громоздкие числа.

Запишем первый пример:

$25,2:3\frac{1}{2}+4(6-4\frac{1}{3})*0,6$

Как я сказал выше, первым действием решаются операции в скобках, сделаем вычитание:

$6-4\frac{1}{3}=\frac{6*3}{3}-\frac{13}{3}=\frac{18-13}{3}=\frac{5}{3}$

Далее, умножим полученный результат на $0,6$:

$\frac{5}{3}*0,6=\frac{5}{3}*\frac{6}{10}=\frac{1*2}{1*2}=\frac{2}{2}=1$

Теперь поделим дроби $25,2$ и $3\frac{1}{2}$ между собой:

$25,2:3\frac{1}{2}=25\frac{2}{10}:\frac{7}{2}=25\frac{1}{5}:\frac{7}{2}=\frac{126}{5}:\frac{7}{2}=\frac{126}{5}*\frac{2}{7}=\frac{18*2}{5}=\frac{36}{5}$

И в конце сложим полученный результат от деления двух дробей, и умножения скобки на $0,6$:

$\frac{36}{5}+1=\frac{36}{5}+\frac{5}{4}=\frac{41}{5}=8\frac{1}[5}=8\frac{2}{10}=8,2$ - это и будет ответ.

Запишем второй пример:

$(7-1\frac{5}{12}):6,7+5(5,75-3\frac{1}{6}):15,5$

Первым делом из $7$ вычтем $1\frac{5}{12}$:

$7-1\frac{5}{12}=\frac{7*12}{12}-\frac{17}{12}=\frac{84-17}{12}=\frac{67}{12}$

Далее, разберем вторую скобку:

$5,75-3\frac{1}{6}=5\frac{75}{100}-3\frac{1}{6}=5\frac{3}{4}-3\frac{1}{6}=\frac{23}{4}-\frac{19}{6}=\frac{23*3-19*2}{12}=\frac{69-38}{12}=\frac{31}{12}$

Далее, поделим результат первой скобки на $6,7$:

$\frac{67}{12}:6,7=\frac{67}{12}:\frac{67}{10}=\frac{67*10}{12*67}=\frac{1*5}{6*1}=\frac{5}{6}$

Теперь поделим вторую скобку на $15,5$:

$\frac{31}{12}:15,5=\frac{31}{12}:15\frac{5}{10}=\frac{31}{12}:15\frac{1}{2}=\frac{31}{12}:\frac{31}{2}=\frac{31}{12}*\frac{2}{31}=\frac{1*1}{6*1}=\frac{1}{6}$

И в конце сложим результаты делений:

$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}=\frac{6}{6}=1$ - это и будет окончательный ответ.

Если есть вопросы, то подробное решние во вложении.