Question

помоги умоляю можно с решением)
$\sqrt[4]{{x}^{2} - 10x + 25} - 2 = 0$
​

Answer 1

Ответ:

x = 1, x = 9

Пошаговое объяснение:

$\sqrt[4]{x^2-10x+25} =2\\\\ x^2-10x+25\geq 0\\(x-5)^2>=0\\x\neq 5$

Возведем обе части уравнения в 4 степень:

$x^2-10x+25=2^4\\x^2-10x+25=16\\x^2-10x+9=0\\D=10^2-4*9=100-36=64=8^2\\x_{1} = \frac{10+8}{2} = 9 \\x_{2} = \frac{10-8}{2} = 1$

Проверка корней:

$\sqrt[4]{1-10+25} = \sqrt[4]{16} = 2\\\sqrt[4]{81-90+25} = \sqrt[4]{16} = 2$

Оба корня удовлетворяют неравенству