Question

Решите систему уравнений способом подстановки
x+y=7
x²-y=13

Answer 1

{х + у = 7

{х² - у = 13

- - - - - - - - -

{у = 7 - х

{х² - (7 - х) = 13

х² - 7 + х - 13 = 0

х² + х - 20 = 0

D = b² - 4ac = 1² - 4 · 1 · (-20) = 1 + 80 = 81

√D = √81 = 9

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (-1-9)/(2·1) = -10/2 = -5

х₂ = (-1+9)/(2·1) = 8/2 = 4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

у₁ = 7 - (-5) = 7 + 5 = 12

у₂ = 7 - 4 = 3

Ответ: (-5; 12) и (4; 3).