Question

Помогите пожалуйста .Имеет ли действительные корни уравнения
Решите 
x^4 - 6x² + 10=0
x^4 - 12x² + 36=0
x^4 - 3x² - 4=0

Answer 1

Это биквадратное уравнение, решаем методом введения новой переменной
(или можешь заменить любой другой латинской буквой)
x=y
Выражение: y^2-6*y+10=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*10=36-4*10=36-40=-4; 
Дискриминант меньше 0, уравнение не имеет корней.
Выражение: y^2-12*y+36=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-12)^2-4*1*36=144-4*36=144-144=0; 
Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень:y=-(-12/(2*1))=-(-6)=6. 
Выражение: y^2-3*y-4=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-3)^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√25-(-3))/(2*1)=(5-(-3))/2=(5+3)/2=8/2=4;y_2=(-√25-(-3))/(2*1)=(-5-(-3))/2=(-5+3)/2=-2/2=-1.