Question

дана функция y = f(x) где f(x) = In ( 6 - x - $x^{2}$ ) 
решите неравенство f ' (x) ≤ 0

Answer 1

$f(x) = ln ( 6 - x - x^{2} ) \ 6 - x - x^{2}>0 \ -6 + x + x^{2}<0 \ xin(-3;2)$
$f`(x) = frac{(6 - x - x^2)`}{6 - x - x^2 }= frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 } \ f`(x) leq 0 \ frac{ - 1 - 2x}{6 - x - x^2 } leq 0 \ frac{ x+0.5}{ x^2+x-6 } leq 0 \ frac{ x+0.5}{ (x-2)(x+3) } leq 0 \ xin(-infty;-3)cup[-0.5;2) \ xin[-0.5;2)$
Ответ: [-0.5;2)