Даю 50 балов за вірний ответ
Ответы
Відповідь:
1) Трикутники подібні.
2) Висота трапеції дорівнює 2 см., а бічна сторона дорівнює 2×sqrt(2) см.
Пояснення:
1) Сторони другого трикутника поділимо на 3, отримаємо 24 / 3 = 8 см., 9 / 3 = 3 см., 27 / 3 = 9 см. Два трикутники подібні з коефіціентом 3.
2) Опустимо два перпендикуляри з вершин меньшої основи на більшу основу рівнобічної трапеції. Ми отримали два прямокутні трикутника з кутом при гіпотенузі, що дорівнює 45°. Третій кут трикутника дорівнює 180 - 90 - 45 = 45°. Отже трикутник рівнобедренний та відповідно має рівні катети. Якщо ми вирахуємо який катет утворився при проведені перпендикуляру до нижньої основи, то ми відповідно знайдемо й висоту трапеції. Верхня основа ( меньша ) має довжину 8 см., а нижня основа ( більша ) має довжину 12 см. Половина різниці між основами і є розмір, що ми шукаємо. ( 12 - 8 ) / 2 = 2 см. - це і є обидві катети нашого трикутника, та за сумістництвом і висота рівнобічної трапеції. Бічна сторона трапеції дорівнює гіпотенузі трикутника з двома катетеми по 2 см.
Відповідно бічна сторона дорівнює sqrt ( 2^2 + 2^2 ) = sqry ( 4 × 2 ) = 2 × sqrt ( 2 ) см.
