Question

Решите уравнение
$\bf\dfrac{(x-2)^2+y^2}{1+\sqrt{x}+\sqrt{y+1} }=\dfrac{(x-2)^2}{1+\sqrt{y+1} } +\dfrac{y^2}{1+\sqrt{x} }$

Answer 1

$\frac{(x-2)^2}{1+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}}\le \frac{(x-2)^2}{1+\sqrt{y+1}};\ \frac{y^2}{1+\sqrt{x}+\sqrt{y+1}}\le\frac{y^2}{1+\sqrt{x}},$ поэтому левая часть уравнения не больше правой, причем равенство возможно только при нулевых числителях или равных знаменателях. Отсюда x=2  или  x=0; y=0 или y=-1.

Ответ: (2;0), (2;-1), (0;0), (0;-1).

С ОДЗ все в порядке.