Question

решите биквадратное уровнение?​

Answer 1

Ответ:  ±1/2.

Объяснение:

4x⁴+3x²-1=0;

Обозначим t=x².  Тогда  уравнение примет вид:

4t²+3t-1=0;

a=4;  b=3;  c=-1;

D=b²-4ac=3²-4*4-(-1)=9+16=25>0- 2 корня.

t1,2 = (-b±√D)/2a=(-3±√25)/2*4=(-3±5)/8;

t1=(-3+5)/8=2/8=1/4;

t2=(-3-5)/8=-8/8=-1.

---------------------

Вернемся к обозначениям:

t1=1/4.  Так как x²=t, то x²=1/4 или x1,2=±√1/4=±1/2.

t2=-1.  Так как x²=t, то x²=-1 - это не возможно. Квадрат числа должен быть больше нуля.