Question

СРОЧНО 50 БАЛЛОВ
$x^{2} -(a-6)*x+4=0$
x ∈ ∅
a=?
с объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если у квадратного уравнения нет решений (x ∈ ∅), то дискриминант  должен быть меньше 0 (D<0)

$\displaystyle D=b^2-4ac\\\\D= \bigg (-(a-6) \bigg )^2-4*1*4=a^2-12a+36-16=a^2-12a+20\\\\\\a^2-12a+20<0 \qquad \Rightarrow \quad 2<a<10$

ответ

x ∈ ∅ при 2 < a < 10