Question

Маша задумала 11-значное число и сообщила Васе, что остаток от деления этого числа на 9 равен 3. Потом Маша зачеркнула одну цифру и сказала Васе, что остаток от деления на 9 получившегося 10-значного числа равен 8.

Answer 1

 Здесь удобно воспользоваться тем что число будет делится на 9 только тогда когда сумма цифр будет делится на 9  . Пусть  цифры у числа такие 
$a+b+c+d+e+f+g+h+j+k$  в сумме она дает какое то $9X$ тогда очевидно что 3 должно быть в сумме $a+b+c+d+e+f+g+h+j+k+3=9X+3$
если же убрать какое то число допустим возьмем $a;b;c;..$ любое число к примеру $f$ тогда 
$a+b+c+d+e+g+h+j+k=9Y$
$a+b+c+d+e+g+h+j+k+8=9x-f+8$
приравняем  $9x-f+8=9x+3\ f=5$  цифра 5