Question

Найдите промежутки возрастания, убивания функции f(x)
$1) f(x) = x^{2} *e^x 2) f(x)= x^{3}-3ln(2x)$

Answer 1

y=x^2*e^x
y`=2x*e^x+x^2*e^x = e^x*(x)*(x+2)
y` > 0 при x >0 и при х < -2 - это промежутки возрастания
y` < 0 при -2 < x < 0  - это промежуток убывания

y=x^3-3*ln(2x)=x^3-3*ln(2)-3*ln(x)
ОДЗ х > 0
y`=3x^2-3/x
y`=0 при х=1
y` >0 при x >1 - это промежуток возрастания
y` < 0 при 0<x <1 - это промежуток убывания