Question

Является ли у функцией x, если у — это площадь прямо-
угольника, а х его: 1) диагональ; 2) периметр; 3) отноше-
ние длин его сторон? Объясните свой ответ.

Answer 1

Ответ:

1) не является; 2) не является; 3) не является

Объяснение:

1) Рассмотрим $x=2$. Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами $\sqrt{2}\times\sqrt{2}$ и $1\times\sqrt{3}$

($(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2=1^2+(\sqrt{3})^2=2^2$), при этом их площади равны $\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$ и $1\cdot \sqrt{3}=\sqrt{3}$ соответственно.

Значит, y не является функцией x.

2) Рассмотрим $x=8$. Заметим, что такой периметр есть у прямоугольников с размерами $2\times2$ и $1\times3$ , при этом их площади равны $2\cdot 2=4$ и $1\cdot 3=3$ соответственно.

Значит, y не является функцией x.

3) Рассмотрим $x=2$. Заметим, что такая диагональ есть у прямоугольников с размерами $4\times2$ и $1\times2$ , при этом их площади равны $4\cdot 2=8$ и $1\cdot 2=2$ соответственно.

Значит, y не является функцией x.