Question

На двух параллельных прямых отметили точки – на первой 6, на второй 15 и провели все соединяющие их отрезки. Чего получилось больше: четырехугольников с вершинами в этих точках, или точек пересечения проведенных отрезков?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

На двух параллельных прямых отметили семь точек: три на одной и четыре на другой. Сколько существует четырёхугольников с вершинами в этих точках?

РЕШЕНИЕ: Понятно, что две точки нужно выбрать с одной прямой, а две - с другой, иначе три точки будут лежать на одной прямой и в качестве фигуры получится треугольник.

Выбрать две точки с первой прямой: C_3^2= \frac{3*2}{1*2} =3C

3

2

=

1∗2

3∗2

=3 способа

Выбрать две точки со второй прямой: C_4^2= \frac{4*3}{1*2} =6C

4

2

=

1∗2

4∗3

=6 способов

Так как выбор независим, то выбрать 4 точки можно 3*6=18 способами, то есть имеется 18 четырёхугольников.

ОТВЕТ: 18 четырёхугольников