Question

Как решить эти примеры ?
пропустил один день, теперь не могу понять как это делать?
Комплексные числа.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

чтобы выполнить деление комплексных чисел, надо домножить  числитель и знаменатель на выражение, сопряженное к знаменателю. ну а потом в знаменателе получится целое число и полученную дробь привести к виду комплексного числа

1)

$\displaystyle \frac{10-3i}{2+5i} =\frac{(10-3i)(2-5i)}{(2+5i)(2-5i)} =\frac{20-50i-6i+15i^2}{2^-(5i)^2} =\\\\=\frac{20-15-56i}{4+25} =\frac{5}{29} -\frac{56}{29} i$

$\displaystyle z_1=\frac{5}{29} -\frac{56}{29} i$

2)

$\displaystyle \frac{2+4i}{6-8i} =\frac{2(1+2i)}{2(3-4i)} =\frac{(1+2i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i )} =\frac{3+4i+6i+8i^2}{3^2-(4i)^2} =-\frac{5}{25} +\frac{10}{25} i\\\\z_2=-\frac{1}{5} +\frac{2}{5} i=-0.2+0.4i$

3)

$\displaystyle \frac{1-3i}{7-2i} = \frac{(1-3i)(7+2i)}{(7-2i)(7+2i)} =\frac{7+2i-21i-6i^2}{49+4} =\frac{13}{53} -\frac{19}{53} i\\\\z_3=\frac{13}{53} -\frac{19}{53} i$