Question

Исследуйте функцию y = $frac{1}{6}$ * $x^{2}$ - 3 ln x  на монотонность и экстремумы

Answer 1

$y = frac{1}{6} x^{2} - 3 ln x \ x>0 \ y` = frac{1}{3} x - frac{3}{x} \ y` =0 \ frac{1}{3} x - frac{3}{x} =0 \ x^2 -9 =0 \ x_{min}=3(x>0)$
Ответ: х=3 - точка минимума, при 0<х≤3 функция убывает, при х≥3 функция возрастает