Question

Постройте график функций y=2x²-3+1​

Answer 1

Ответ:

График построен.

Пошаговое объяснение:

y = 2x² - 3x + 1 - парабола, ветви которой направлены вверх (так как a > 0).

Найдём точки пересечения графика с осью ОХ. Для этого найдём корни уравнения:

2x² - 3x + 1 = 0

По т-ме Виета корни: x₁ = 1; x₂ = c/a = 0,5.

Получаем: y = 2(x - 1)(x - 0,5)

График пересекает ось ОХ в двух точках: 1 и 0,5.

Найдём вершину:

$x = -\frac{-3}{2*2} = \frac{3}{4}$

y = 2 * 0,75² - 3 * 0,75 + 1 = -0,125

Итак, вершина: (0,75; -0.125). Строим график (фото).

На фото:

т.С (0,75; - 0,125) - вершина;

т.А (0,5; 0) - первая точка пересечения графика с осью ОХ;

т.В (1; 0) - вторая точка пересечения графика с осью ОХ.

т.D (0; 1) - точка пересечения графика с осью OY.