Question

найдите корни дробно-рационального уравнения ​с ОДЗ​

Answer 1

Исключаем из ОДЗ все аргументы, при которых знаменатель равен нулю.

6 + x = 0
x = - 6

x - 1 = 0
x = 1

ОДЗ: R \ { -6 ; 1}

_________

2 / (6+x) + 5 / (x-1) = 1
2(x - 1) + 5(6 + x) = (6 + x)(x - 1)
2x - 2 + 30 + 5x = x² + 5x - 6
x² + 5x - 5x - 2x - 6 + 2 - 30 = 0
x² - 2x - 34 = 0

Решаю методом выделения полного квадрата:
(x - 1)² - 35 = 0
(x - 1)² = 35

➀ x - 1 = - √35
x₁ = 1 - √35

➁ x - 1 = √35
x₂ = 1 + √35

Answer 2

Решение задания прилагаю