Question

Помогите:((( только один

Answer 1

Ответ:

$8.$

Пошаговое объяснение:

Нам дан пример:

$(3\frac{3}{4}-2\frac{1}{6}):3\frac{1}{6}+2\frac{2}{5}*3\frac{1}{8}$

Переведем все смешанные дроби в неправильные:

$3\frac{3}{4}=\frac{4*3+3}{3}=\frac{15}{3}\\\\2\frac{1}{6}=\frac{6*2+1}{6}=\frac{13}{6}\\\\3\frac{1}{6}=\frac{6*3+1}{6}=\frac{19}{6}\\\\2\frac{2}{5}=\frac{5*2+2}{5}=\frac{12}{5}\\\\3\frac{1}{8}=\frac{8*3+1}{8}=\frac{25}{6}$

Теперь запишем наш пример уже с переведенными неправильными дробями:

$(\frac{15}{3}-\frac{13}{6}):\frac{19}{6}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}$

В таких примерах с несколькими математическими знаками всегда первым действием выполняются преобразования в скобках. Вычтем дроби, приведя их к общему знаменателю, получим:

$(\frac{15*3-13*2}{12}):\frac{19}{6}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}=(\frac{45-26}{12}):\frac{19}{6}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}=\frac{19}{12}:\frac{19}{6}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}$

Далее, выполним деление двух дробей. Чтобы разделить две дроби, вторую нужно перевернуть и выполнить их умножение. Сделаем это:

$\frac{19}{12}:\frac{19}{6}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}=\frac{19}{12}*\frac{6}{19}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}=\frac{1}{2}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}$

Далее, мы видим, что в произведении двух последних дробей тоже имеет смысл сократить числители и знаменатели, запишем:

$\frac{1}{2}+\frac{12}{5}*\frac{25}{6}=\frac{1}{2}+\frac{3*5}{2}=\frac{1}{2}+\frac{15}{2}$

Нам осталось сложить две дроби с одинаковым знаменателем и получить ответ:

$\frac{1}{2}+\frac{15}{2}=\frac{16}{2}=8.$