Question

Решите пожалуйста!!! С полным решением !!!
корень из 2 sin^2 (x+п/2)=cos (x-п)
на промежутке (-3п/4;п/4)

Answer 1

Ответ:

x={-π/2; -2π/3}

Объяснение:

Используя формулы приведения

cos(x-π)=-cosx

sin(x+π/2)=cosx

2sin²(x+π/2)=cos(x-π)

2cos²x=-cosx

2cos²x+cosx=0

cosx(2cosx+1)=0

1) cosx=0

x=π/2+kπ, k∈Z

x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-π/2

2) 2cosx+1=0

2cosx=-1

cosx=-0,5

x=±2π/3+2kπ

x∈(-3π/4; π/4)⇒x=-2π/3