Question

докажите неравенство (3а-2) (2а+4)-(2а-3)^2>_ 4(5а-4)-1​

Answer 1

Ответ:

(3a - 2)(2a + 4) - (2a - 3)² ≥ 4(5a - 4) - 1

6a² + 12a - 4a - 8 - (4a² - 12a + 9) ≥ 20a - 16 - 1

6a² + 12a - 4a - 8 - 4a² + 12a - 9 ≥ 20a - 17

2a² + 20a - 17 ≥ 20a - 17

2a² ≥ 0

Так как всегда a² ≥ 0, неравенство верно для всех значений переменной а. Что и требовалось доказать.