Question

Срочно помогите с алгеброй ,буду очень благодарна

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \dfrac{cos3a}{2sina}+\dfrac{sin3a}{2cosa}=\dfrac{cos3a\cdot cosa+sin3a\cdot sina}{2\, sina\cdot cosa}=\dfrac{cos(3a-a)}{sin2a}=\\\\\\=\dfrac{cos2a}{sin2a}=ctg2a$

$2)\ \ sin\Big(\dfrac{\pi}{2}-a\Big)\cdot cos(2\pi -a)+cos\Big(\dfrac{3\pi }{2}-a\Big)\cdot sin(\pi -a)=\\\\=cosa\cdot cosa-sina\cdot sina=cos^2a-sin^2a=cos2a\\\\\\3)\ \ \dfrac{\sqrt2\, cosa-2cos(45^\circ +a)}{2sin(45^\circ +a)-\sqrt2\, sina}=\dfrac{\sqrt2\, cosa-2\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\, cosa-\dfrac{\sqrt2}{2}\, sina\Big) }{2\Big(\dfrac{\sqrt2}{2}\, cosa+\dfrac{\sqrt2}{2}\, sina\Big)-\sqrt2\, sina }=\\\\\\=\dfrac{\sqrt2\, sina}{\sqrt2\, cosa}=tga$