Question

решить уравнения
cos^2(pi-x)+8cos(pi+x)+7=0
2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0
3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0
2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0
2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0

Answer 1

1)    cos^2(pi-x)+8cos(pi+x)+7=0
       cos^2x-8cosx+7=0
       получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
       пусть  cosx=y
       y^2-8y+7=0
       y1=-1
       y2=-7
       cosx=-1                                                 cosx=-7
       x=pi+2pi*n, n пренадлежит z                   решений нет
       ответ pi+2pi*n,

2)    2cos^2(x-pi)+3sin(pi+x)=0
       -2cos^2x-3sinx=0
       получаем квадратичное уравнение решаем через дискриминант
       пусть  cosx=y
       сам дорешаешь

3)    3sin^2(x-3pi/2)-cos(x+4pi)=0
       -3cos^2x-cosx=0
       
4)   2tg^2(3pi/2+x)+3tg(pi/2+x)=0
      2ctg^2x-3ctgx=0

5)   2sin^2 x+5sin(3pi/2-x)-2=0
      2sin^2 x-5cosx-2=0
   тут я не знаю