Question

Являются ли x1 и x2 корнями уравнения
1)x^2+5x+6=0: x1= -2; x2= -3 .
2)x^2+bx+c=0: x1= -2; x2= 0,5
x1= -10; x2= -20
До воскресенье пожалуйста, с объяснением) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В обоих заданиях используем теорему Виета. Во втором задании, наверное, требуется найти b, c

Теорема Виета

x₁ и x₂ корни приведённого квадратного уравнения x²+px+q=0⇔x₁+x₂=-p, x₁·x₂=q

1) x²+5x+6=0, p=5, q=6

x₁+x₂=-2+(-3)=-5=-p

x₁·x₂=-2·(-3)=6=q

x₁ и x₂ корни уравнения

2) x²+bx+c=0,

I. x₁=-2, x₂=0,5

b=-(x₁+x₂)=-(-2+0,5)=-(-1,5)=1,5

c=x₁·x₂=-2·0,5=-1

x²+1,5x-1=0

II. x₁=-10, x₂=-20

b=-(x₁+x₂)=-(-10+(-20))=-(-30)=30

c=x₁·x₂=-10·(-20)=200

x²+30x+200=0