Предмет: Алгебра,
автор: cerinika456
Помогите пожалуйста решить logx по основанию 2- log4 по основанию x= 3
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
x=2^{(3±√17)/2}
Объяснение:
log₂x-logₓ4=3
ODZ: x>0; x≠1
log₂x=y⇒logₓ4=logₓ2²=2logₓ2=2/log₂x=2/y, y≠0
y-2/y=3
y²-3y-2=0
D=9+8=17
y=(3±√17)/2
log₂x=(3±√17)/2
x=2^{(3±√17)/2}
P.S. Возможна опечатка и должно быть log₂x+logₓ4=3. Тогда
y²-3y+2=0
D=9-8=1
y=(3±√1)/2=(3±1)/2
y₁=1⇒ log₂x=1
x₁=2
y₂=2⇒log₂x=2
x₂=4
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: dunaevat7
Предмет: Русский язык,
автор: diidi
Предмет: Другие предметы,
автор: SofideLamur1
Предмет: Биология,
автор: Gucci012
Предмет: Литература,
автор: MaximLavrov