Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см , а его площадь равна 180 градусов. Найти катеты этого треугольника

Answer 1

Ответ:

9 см и 40 см

Объяснение:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см , а его площадь равна 180 см². Найти катеты этого треугольника

Гипотенуза-c, катеты a,b

41²=c²=a²+b²

180=S=0,5ab

2ab=720

a²+b²=1681

a²+2ab+b²=1681+720

(a+b)²=2401

a+b>0⇒a+b=49⇒b=49-a

ab=360

a(49-a)=360

a²-49a+360=0

a²-40a-9a+360=0

a(a-40)-9(a-40)=0

(a-40)(a-9)=0

1) a=40⇒b=49-a=9

2) a=9⇒b=49-a=40