Question

Является ли число 2–3√3 корнем уравнения x^2–4x–23=0

Answer 1

Ответ:

да.

Объяснение:

$x^{2} -4x-23 = (2-3\sqrt{3} )^{2} -4(2-3\sqrt{3})-23 = 4-12\sqrt{3}+27-8+12\sqrt{3}-23 = 4+27-8-23 = 31-31 = 0$

Значение равно 0, значит, $2-3\sqrt{3}$ является корнем.

Answer 2

Ответ:

да

Объяснение:

По теореме Виета

x₁x₂=(2–3√3)(2+3√3)=4-27=-23=q

x₁+x₂=(2–3√3)+(2+3√3)=2–3√3+2+3√3=4=-(-4)=-p