Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА..я ничего не понимаю..​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \displaystyle \frac{5}{11-2\sqrt{10}}+\frac{5}{11+2\sqrt{10}}=\frac{5(11+2\sqrt{10})+5(11-2\sqrt{10})}{(11-2\sqrt{10})(11+2\sqrt{10})}=\\\\\\=\frac{110}{11^2-4\cdot 10}=\frac{110}{81}=1\frac{29}{81}\\\\\\2)\ \ \frac{\sqrt{11}-\sqrt{3} }{\sqrt{11}+\sqrt3}-\frac{\sqrt{11}+\sqrt3}{\sqrt{11}-\sqrt3}=\frac{(\sqrt{11}-\sqrt3)^2-(\sqrt{11}+\sqrt3)^2}{(\sqrt{11}+\sqrt3)(\sqrt{11}-\sqrt3)}=$

$\displaystyle =\frac{11-2\sqrt{33}+3-(11+2\sqrt{33}+3)}{(\sqrt{11})^2-(\sqrt3)^2}=\frac{-4\sqrt{33}}{11-3}=-2\sqrt{33}\\\\\\3)\ \ \frac{5}{3-2\sqrt3}+\frac{5}{3+2\sqrt3}=\frac{5(3+2\sqrt3)+5(3-2\sqrt3)}{(3-2\sqrt3)(3+2\sqrt3)}=\frac{30}{9-4\cdot 3}=\frac{30}{-3}=-10\\\\\\4)\ \ \frac{12+\sqrt{44}}{12-\sqrt{44}}+\frac{12-\sqrt{44}}{12+\sqrt{44}}=\frac{(12+\sqrt{44})^2+(12-\sqrt{44})^2}{(12-\sqrt{44})(12+\sqrt{44})}=\\\\\\=\frac{144+24\sqrt{44}+44+(144-24\sqrt{44}+44)}{144-44}=\frac{376}{100}=3,76$