Question

На сторонах угла B отложены отрезки BA=BC KA=MC, Доказать что A=C​

Answer 1

$AB \equiv CB; CM \equiv AK \Rightarrow MB \equiv KB \Rightarrow \\\angle AMB = \angle CKB.$

Дальше докажем, что $\triangle CMO \ = \triangle AOK.$

$\angle AMB = \angle CKB \Rightarrow \angle CMO = \angle AKO.$

Первый признак равенства треугольников таков: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.

Тогда:

$CM \equiv AK; MO \equiv OK; \angle CMO = \angle AKO \Longrightarrow \triangle CMO = \triangle AOK \Rightarrow\\\angle A = \angle C.$

Вывод: ∠A = ∠C.