Question

запишите все делители числа
1) 30
2) 12
3) 23
4) 72

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Все делители числа на которое число делится без остатка, можно получить путём разложения числа на простые множители.

Разделим число 30 на простые множители:

$\frac{30}{2} =15\\\\\frac{15}{3} =5\\\\\frac{5}{5} =1$

Выписываем каждый полученный простой множитель: 2,3,5.

Далее, находим всевозможные произведения простых множителей выше:

$2*3=6\\2*5=10\\3*5=15\\2*3*5=30$

Добавляем в этот список в качестве делителя 1, и получаем, что для числа 30, его делителями будут являться числа:

$1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30$.

Разберём число 12.

Также разделим его на простые множители:

$\frac{12}{2}=6\\\\\frac{6}{2} =3\\\\\frac{3}{3} =1$

Выписываем полученные простые множители: 2,3.

Далее, находим всевозможные произведения простых множителей:

$2*3=6\\\ 2*2=4\\2*2*3=12$

Добавляем в этот список в качестве делителя 1, и получаем, что для числа 12, его делителями будут являться числа:

$1, 2, 3, 4, 6, 12$.

Разберём число 23.

Данное число не делится ни на 2, ни на 3, ни на любой другой простой множитель. Оно делится лишь само на себя и на 1. Поэтому для данного числа, его делителями будут являться числа: $1,23$.

Разберём число 72.

Разделим данное число на простые множители:

$\frac{72}{2} =36\\\\\frac{36}{2}=18\\\\\frac{18}{2} =9\\\\\frac{9}{3} =3\\\\\frac{3}{3}=1$

Выписываем полученные простые множители: 2,3.

Далее, находим всевозможные произведения простых множителей, учитывая их количество при нахождении (три двойки, и две тройки):

$2*2=4\\2*2*2=8\\2*3=6\\3*3=9\\2*2*3=12\\2*3*3=18\\2*2*2*3=24\\2*2*3*3=36$

Добавляем в этот список в качестве делителя 1, и получаем, что для числа 72, его делителями будут являться числа:

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72$.