Question

розв'яжіть систему рівнянь за допомогою алгебраїчного додавання

Answer 1

Ответ:

(-5; -1); (5; -1); (-5; 1); (5;1)

Объяснение:

$\begin{cases}x^{2} + {y}^{2} = 26 \\ x^{2} - {y}^{2} = 24 \end{cases} \\ \begin{cases}(x^{2} + {y}^{2}) + (x^{2} - {y}^{2}) = 26 + 24\\ x^{2} - {y}^{2} = 24 \end{cases} \\ \begin{cases}x^{2} + x^{2} + {y}^{2} - {y}^{2}= 26 + 24\\ - {y}^{2} = 24 - x^{2} \end{cases} \\ \small\begin{cases}2x^{2} =50\\ {y}^{2} { =} x^{2}{ -} 24 \end{cases} < = > \begin{cases}x^{2} =25\\ {y}^{2} {= }x^{2}{ -} 24 \end{cases} < = > \begin{cases}x^{2} =25 \\ {y}^{2} = 1 \end{cases}$

$\begin{cases} |x| =5\\ |y| = 1 \end{cases} < = > \\ \small\begin{cases} x = - 5\\ y= - 1 \end{cases} \cup \begin{cases} x = 5\\ y= - 1 \end{cases} \cup \begin{cases} x = - 5\\ y= 1 \end{cases} \cup \begin{cases} x = 5\\ y= 1 \end{cases}$

Всего у данной системы уравнений будет 4 пары корней:

(-5; -1); (5; -1); (-5; 1); (5;1)