Question

Решите пожалуйста!!!! И как можно подробнее. Пошагово!!!!
Помогите!!!!

Answer 1

Ответ:

$c = - 7$

Объяснение:

Заданное уравнение - квадратное:

x^2+6x+c=0

Следовательно, в соответствии с Т. Виета

корни х1 и х2 уравнения такие что:

$x_1+x_2 = -6 \: \: \quad(1)\\ x_1 \cdot{x_2 }= c \: \: \: \qquad(2)$

По дополнительному условию

$3x_1-2x_2 = 17 \: \: \qquad(3)$

Из уравнений (1) и (3) составляем систему:

$\small\begin{cases}x_1+x_2 = -6 \\ 3x_1-2x_2 = 17\end{cases} \: < = >\begin{cases}2x_1+2x_2 = -12 \\ 3x_1-2x_2 = 17\end{cases} + \: \\ \begin{cases}(2x_1+2x_2) + (3x_1-2x_2)= -12 + 17 \\ x_1 + x_2 = - 6\end{cases} \: \\ \begin{cases}5x_1= 5 \\ x_2 = - 6 - x_1\end{cases}{ <}{ = >} \begin{cases}x_1 = 1 \\ x_2 ={ - }6 {-} 1 = - 7\end{cases} \:$

Мы нашли корни уравнения

$\begin{cases}x_1 = 1 \\ x_2 = - 7\end{cases} \:$

Теперь, подставляем найденные значения в уравнение (2), и находим искомое значение с

$x_1 {=} 1; \: x_2{ = }{ - }7 \: \: = > \\ = > c = 1 {\cdot }({ - }7) = - 7$

Ответ:

с = -7