Question

Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл алгебраическая дробь:
В и г

Answer 1

Знаменатель не должен быть равен 0.

В) (x^2 - 1) / (|x| + 5)

|x| + 5 ≠ 0

Так как |x| ≥ 0 при любом х, то |x| + 5 > 0 при любом х.

Ответ: при любом х.

Г) (8m - 3) / (|m|*(m^2 + 1))

|m|*(m^2 + 1) ≠ 0

|m| = 0 при m = 0, при всех других |m| > 0.

m^2 + 1 > 0 при любом m.

Ответ: m ≠ 0.

В) (t^2 + 4t - 1) / (t^2 - 36)

t^2 - 36 ≠ 0

(t + 6)(t - 6) ≠ 0

Ответ: t ≠ -6; t ≠ 6.

Г) (8m^2 + 16) / (m^2 + 2)(m^2 - 4)

(m^2 + 2)(m^2 - 4) ≠ 0

m^2 + 2 > 0 при любом m.

m^2 - 4 = (m + 2)(m - 2) ≠ 0

Ответ: m ≠ -2; m ≠ 2.