Question

Решить систему уравнений методом сложения​

Answer 1

умножаем первое уравнение на 3, чтобы получились переменные –3y и 3y:

$\frac{15x}{18} - 3y = \frac{15}{18}$

$\frac{2x}{3} + 3y = - \frac{2}{3}$

складываем два уравнения:

$\frac{15x}{18} + \frac{2x}{3} - 3y + 3y = \frac{15}{18} - \frac{2}{3}$

$\frac{15}{18} x + \frac{12}{18} x = \frac{15}{18} - \frac{12}{18}$

$\frac{27}{18} x = \frac{3}{18}$

$\frac{3}{2} x = \frac{1}{6}$

$x = \frac{1}{6} \div \frac{3}{2}$

$x = \frac{1}{6} \times \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{9}$

подставляем полученное значение x в любое первоначальное уравнение системы:

$\frac{5}{6} \times \frac{1}{9} - y = \frac{5}{6}$

$\frac{5}{54} - y = \frac{5}{6}$

$y = \frac{5}{54} - \frac{5}{6}$

$y = \frac{5}{54} - \frac{45}{54}$

$y = - \frac{20}{27}$