Question

Найдите меньшее из двух чисел,сумма которых равна 22,а сумма их квадратов - 250

Answer 1

составим систему
х+у=22 х=22-у x=9;y=13
=> =>
х^2+у^2=250 2у^2-44у+234=0 y=13;y=9

D=1936-4*2*234=64
y1=(44+8)/4=13 y2=(44-8)/4=9

Ответ:9

Answer 2

$left { {{x + y = 22} atop {x^2 + y^2 = 250}} right. \\ left { {{y = 22 - x} atop {x^2 + (22 - x)^2 = 250}} right. \\ left { {{y = 22 - x} atop {x^2 + 484 - 44x + x^2 = 250 | : 2}} right. \\ left { {{y = 22 - x} atop {x^2 - 22x + 242 = 125}} right. \\ left { {{y = 22 - x} atop {x^2 - 22x + 117= 0}} right.$

$x^2 - 22x + 117 = 0\\ D = 484 - 468 = 16\\ x_1 = frac{22 + sqrt{16}}{2} = 13, y_1 = 22 - 13 = 9\\ x_2 = frac{22 - sqrt{16}}{2} = 9, y_2 = 22 - 9 = 13\\ boxed{mathbb{OTBET}: 9}$